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問答題間隔距離為a的N＋1個原子組成的長度為L一維晶體兩端固定。求在這一維晶體中傳播的彈性波的最大波長和最小波長。

1.問答題一種質(zhì)量為m的原子組成間距為a的一維晶格，原子間作用的胡克常數(shù)為β，列出一維晶體每個原子的牛頓第二定律的方程式，求原子的振動頻率，并將頻率與波矢的關(guān)系用圖表示出來。

2.問答題寫出出費米能級與電子密度的關(guān)系；一個體心立方結(jié)構(gòu)的金屬的晶格點陣常數(shù)為a，價電子數(shù)為1，計算在K₀時的費米能級。

費米能級與電子密度的關(guān)系為：

體心立方結(jié)構(gòu)中，晶胞中有兩個電子，所以n=2/a³，所以有

3.問答題從費米能級以及電子分布狀態(tài)密度來解釋電子化合物形成的原因？

4.問答題為什么電子的能態(tài)密度與體積成正比？說明為什么可以通過相變改變體積可以降低系統(tǒng)的電子能量。

5.問答題 邊長為L的三維晶體中有N個自由電子，根據(jù)自由電子模型，寫出：
①波矢的取值；
②T=0K時的費米能ε_F；
③狀態(tài)密度D（ε）=dN／dε=？
④用ε-D（ε）繪出電子在0 K和TK的溫度下的分布圖。

如下：