一輪繩繞過一半徑為R，質(zhì)量為的滑輪。質(zhì)量為M/4的人抓住繩的一端，而繩的另一端系一質(zhì)量為M/2重物。求當(dāng)人相對于繩勻速上爬時(shí)重物上升的加速度為多少？

輪A的質(zhì)量為m，半徑為r，以角速度ω₁轉(zhuǎn)動；輪B質(zhì)量為4m，半徑為2r，可套在輪A的軸上。兩輪都可視均勻圓板。將輪B移動，使其與輪A接觸，若輪軸間摩擦力不計(jì)，求兩輪轉(zhuǎn)動的角速度及結(jié)合過程中的能量損失。

質(zhì)量分別為M₁，M₂，半徑分別為R₁，R₂的兩均勻圓柱，可分別繞它們本身的軸轉(zhuǎn)動，二軸平行。原來它們沿同一轉(zhuǎn)向分別以ω₁₀和ω₂₀的角速度勻速轉(zhuǎn)動，然后平移二軸，使它們的邊緣相接觸。求最后在接觸處無相對滑動，每個(gè)圓的角速度是ω₁和ω₂。對上述問題有以下解法：
在接觸處無相對滑動，二圓柱邊緣的線速度相等。
則：二圓柱系統(tǒng)角動量守恒
解以上二式即可解出ω₁，ω₁。你對這種解法有何意見？

長為L的均勻細(xì)桿可繞端點(diǎn)O固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動。把桿擺平后無初速地釋放，桿擺到豎直位置時(shí)剛好和光滑水平桌面上的小球相碰。球的質(zhì)量與桿相同。設(shè)碰撞是彈性，求碰后小球獲得的速度。

兩個(gè)大小不同、具有水平光滑軸的定滑輪，定點(diǎn)在同一水平線上。小滑輪的質(zhì)量為m、半徑r，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J=mr²/2，大滑輪的質(zhì)量m’=2m、半徑r’=2r，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J’=m’r’²/2。一根不可伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩個(gè)定滑輪，繩的兩端分別掛著物體A和B。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為m’=2m。這一系統(tǒng)由靜止開始轉(zhuǎn)動。已知m=6.0kg，r=5.0cm。求兩滑輪的角加速度和它們之間繩子的張力。