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問(wèn)答題 已知常微分方程的初值問(wèn)題：
用改進(jìn)的Euler方法計(jì)算y（1.2）的近似值，取步長(zhǎng)h=0.2。

如下：

1.問(wèn)答題 取步長(zhǎng)h=0.2，求解初值問(wèn)題，用歐拉預(yù)報(bào)—校正法求y（0.2）的近似值。

歐拉預(yù)報(bào)-校正法：

2.問(wèn)答題 用二步法求解一階常微分方程初值問(wèn)題，問(wèn)：如何選擇參數(shù)，α，β的值，才使該方法的階數(shù)盡可能地高？寫(xiě)出此時(shí)的局部截?cái)嗾`差主項(xiàng)，并說(shuō)明該方法是幾階的。

局部截?cái)嗾`差為

3.問(wèn)答題 對(duì)于一階微分方程初值問(wèn)題，取步長(zhǎng)h=0.2，用Euler預(yù)報(bào)－校正法求y（0.2）的近似值。

Euler預(yù)報(bào)－校正法

4.問(wèn)答題 取步長(zhǎng)h=0.1，求解初值問(wèn)題用改進(jìn)的歐拉法求y（0.1）的值。

改進(jìn)的歐拉法：

所以y（0.1）=y₁=1

5.問(wèn)答題 求參數(shù)a，b，使得計(jì)算初值問(wèn)題的二步數(shù)值方法的階數(shù)盡量高，并給出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng)。

如下：