已知直徑D=30mm的一根實(shí)心鋼軸扭轉(zhuǎn)后在內(nèi)部保持一個(gè)d=10mm的彈性核，如圖示。若材料為理想彈塑性（應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖示），G=80GPa，扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力τ_s=160MPa，試求當(dāng)卸除扭矩后，單位桿長(zhǎng)的殘余扭轉(zhuǎn)角為多少？

已知直徑D=30mm的一根實(shí)心鋼軸扭轉(zhuǎn)后在內(nèi)部保持一個(gè)d=10mm的彈性核，如圖示。若材料為理想彈塑性（應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖），τ=160MPa。試求當(dāng)卸除扭矩后，殘余應(yīng)力是多少？并繪出應(yīng)力分布圖。

已知圖示空心圓截面桿，材料的應(yīng)力－應(yīng)變圖及截面尺寸如圖示，設(shè)r₁/r₂=1/2。試求此圓截面桿外表面處開(kāi)始屈服時(shí)的扭矩與整個(gè)截面屈服時(shí)的極限扭矩之比。

一半徑為R的實(shí)心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)處于彈塑性狀態(tài)。試證明此軸彈性部分的核心半徑式中T為整個(gè)截面上的扭矩，τ=f（γ）可按理想彈塑性情況下的τ−γ圖計(jì)算。

圖示錐形圓軸，承受外力偶M_e作用，材料的切變模量為G。試求兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角ϕ。