問答題

【簡答題】

教學設計題:
請認真閱讀下述材料,并按要求作答。
問題:16支足球隊參加比賽,比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1支球隊)進行,請問一共要進行多少場比賽才能產生一支冠軍隊?
解法1:按照比賽進程,第一輪16支球隊進行8場比賽,淘汰8支球隊;第二輪,首輪晉級的8支球隊進行4場比賽,淘汰4支球隊;第三輪,再次晉級的4支球隊進行2場比賽,淘汰2支球隊;第四輪,2支球隊進行決賽,產生1支冠軍隊。所以,一共要進行15(8+4+2+1)場比賽,才能產生1支冠軍隊
解法2:匈牙利數(shù)學家路莎·佩特曾說:"數(shù)學家往往不是對問題進行正面的攻擊,而是不斷地將它變形,甚至把它轉化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此,由16支球隊產生1支冠軍隊就要淘汰15支球隊,每淘汰1支球隊就要進行1場比賽。所以,一共要進行15(16-1)場比賽,才能產生1支冠軍隊。

第二種解法所反映的數(shù)學思想方法是什么?

答案: 第二種解法所反映的數(shù)學思想是轉化。轉化是一種常見的、極為重要的解決問題的策略,是重要的數(shù)學思想方法"化歸思想"的具體表現(xiàn)...
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