o’坐標(biāo)系與o坐標(biāo)系各對(duì)應(yīng)軸平行,o’相對(duì)o沿x軸以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于o系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理為:
,v1,v2沿x軸,根據(jù)伽利略變換證明:對(duì)于o’系,動(dòng)能定理也取這種形式。
圓柱形容器內(nèi)裝有氣體,容器內(nèi)壁光滑,質(zhì)量為m的活塞將氣體密封,氣體膨脹前后的體積各為V1,V2,膨脹前的壓強(qiáng)為p1,活塞初速率為v0。
⑴求氣體膨脹后活塞的末速率,已知?dú)怏w膨脹時(shí)氣體壓強(qiáng)與體積滿足pv=恒量。
⑵若氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系為pvγ=恒量,γ為常量,活塞末速率又如何?
質(zhì)量為m的物體與輕彈簧相連,最初m處于使彈簧既未壓縮也未伸長(zhǎng)的位置,并以速度v0向右運(yùn)動(dòng),彈簧的勁度系數(shù)為k,物體與支撐面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ求證物體能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離l為
質(zhì)點(diǎn)m由彈簧原長(zhǎng)位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)位置l,彈力F和滑動(dòng)摩擦力f對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功,導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能由mv02/2變?yōu)?。
根據(jù)動(dòng)能定理: