考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾500指期合約，六個(gè)月后到期。利率為每六個(gè)月3%，紅利在未來六個(gè)月后價(jià)值預(yù)期為10美元。指數(shù)現(xiàn)行水平為950點(diǎn)，假定你可以賣空標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)。
a.假定市場的期望收益率為每六個(gè)月6%，六個(gè)月后預(yù)期的指數(shù)水平是多少？
b.理論上標(biāo)準(zhǔn)普爾500六個(gè)月期貨合約的無套利定價(jià)是多少？
c.假定期貨價(jià)格為948點(diǎn)，是否有套利機(jī)會？如果有，怎樣套利？

根據(jù)以下套利策略推導(dǎo)價(jià)差的平價(jià)關(guān)系：
（1）期限為T₁的多頭期貨頭寸，期貨價(jià)格為F（T₁）；
（2）期限為T₂的空頭頭寸，期貨價(jià)格為F（T₂）；
（3）在T₁時(shí)，第一份合約到期，買入資產(chǎn)并按r_f利率借入F（T₁）美元；
（4）在T₂時(shí)刻償還貸款。

根據(jù)以下套利策略推導(dǎo)價(jià)差的平價(jià)關(guān)系：
（1）期限為T₁的多頭期貨頭寸，期貨價(jià)格為F（T₁）；
（2）期限為T₂的空頭頭寸，期貨價(jià)格為F（T₂）；
（3）在T₁時(shí)，第一份合約到期，買入資產(chǎn)并按r_f利率借入F（T₁）美元；
（4）在T₂時(shí)刻償還貸款。