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問(wèn)答題 確定常數(shù)A₀，A₁，B₀，B₁，C₀，C₁，C₂之間的關(guān)系，使下列應(yīng)變分量滿足協(xié)調(diào)方程：

1.問(wèn)答題 在Oxy平面上，Oα、Ob、Oc和x軸正方向之間的夾角分別為0°、60°、120°，如圖所示，這三個(gè)方向的正應(yīng)變分別為ε_α、ε_b和ε_c。求平面上任意方向的相對(duì)伸長(zhǎng)度ε_n。

2.問(wèn)答題設(shè)在一個(gè)確定的坐標(biāo)系中的應(yīng)變分量為ε_ij，讓坐標(biāo)系繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，得一個(gè)新的坐標(biāo)系，求在新坐標(biāo)系中的應(yīng)變分量。

3.問(wèn)答題設(shè)n和m是兩個(gè)單位矢量，dr=ndr和δr=mδr是兩個(gè)微小的矢量，變形前它們所張的平行四邊形面積為A=∣dr×δr∣，試用應(yīng)變張量把變形時(shí)它的面積變化率ΔA/A表示出來(lái)，其中ΔA是面積變形前后的改變量。

4.填空題在某點(diǎn)附近，若能確定任意微線段的長(zhǎng)度變化，試問(wèn)是否能確定任意兩條微線段之間夾角的變化？（）。反之，若能確定某點(diǎn)附近任意兩條微線段之間的夾角變化，試問(wèn)能否確定任意微線段的長(zhǎng)度變化？（）。

5.問(wèn)答題 設(shè)位移場(chǎng)為u=A˙r，這里的A是二階常張量，且。請(qǐng)證明：
（1）變形前的直線在變形后仍為直線；
（2）變形前的平面在變形后仍然是一個(gè)平面；
（3）變形前的兩個(gè)平行平面在變形后仍為兩個(gè)平行的平面。