圖示為把工件送入干燥爐內的機構，叉桿OA=1.5m在鉛垂面內轉動，桿AB=0.8m，A端為鉸鏈，B端有放置工的框架。在機構運動時，工件的速度恒為0.05m/s，桿AB始終鉛垂。設運動開始時，角ϕ=0。求運動過程中角ϕ與時間的關系，以及點B的軌跡方程。

圖a所示曲柄滑桿機構中，滑桿有1圓弧形滑道，其半徑R=100mm，圓心O₁在導桿BC上。曲柄長OA=100mm，以等角速度ω=4rad/s繞軸O轉動。求導桿BC的運動規(guī)律以及當軸柄與水平線間的交角ϕ為30°時，導桿BC的速度和加速度。

圖所示公園游戲車M固結在長為R的臂桿OM上，臂桿OM繞鉛垂軸z以恒定的角速度ϕ=ω轉動，小車M的高度z與轉角ϕ的關系為小車M在球坐標系的各速度分量：v_r，v_θ，v_ϕ。

點M沿正圓錐面上的螺旋軌道向下運動。正圓錐的底半徑為b，高為h，半頂角為θ，如圖所示。螺旋線上任意點的切線與該點圓錐面的水平切線的夾角γ是常數(shù)，且點M運動時，其柱坐標角對時間的導數(shù)ϕ&保持為常數(shù)。求在任意角ϕ時，加速度在柱坐標中的投影a_ρ的值。

圖所示攪拌器沿z軸周期性上下運動，z=z₀sin2πft，并繞z軸轉動，轉角ϕ=ωt。設攪拌輪半徑為r，求輪緣上點A的最大加速度。