圖示圓軸，受M_e作用。已知軸的許用切應(yīng)力[τ]、切變模量G，試求軸直徑d。

一圓鋼管套在一實(shí)心圓鋼軸上，之間為動(dòng)配合，長度均為l，先在實(shí)心圓軸兩端加外力偶矩M_e，使軸受扭后，在兩端把管與軸焊起來，去掉外力偶矩。求此外管與內(nèi)軸的最大切應(yīng)力。

已知如圖（a）所示半徑為R的受扭圓桿，截取一長度為a之隔離體，據(jù)橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律和切應(yīng)力互等定理，可得隔離體各截面上的切應(yīng)力分布如圖（b）所示。試證（1）縱截面ABCD上切應(yīng)力所構(gòu)成的合力偶矩之大小為4Ta/3πR；（2）圖（b）的隔離體滿足ΣM_z=0這一平衡條件。

設(shè)圓軸橫截面上的扭矩為T，試求1/4截面上扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的合力大小，方向及作用點(diǎn)。