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問答題半徑為R的圓截面承受扭矩T，導(dǎo)出處于/2R與3/4R之間的區(qū)域內(nèi)所受扭矩的表達(dá)式，用R和τ_max表示結(jié)果。

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1.問答題 已知如圖（a）所示半徑為R的受扭圓桿，截取一長(zhǎng)度為a之隔離體，據(jù)橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律和切應(yīng)力互等定理，可得隔離體各截面上的切應(yīng)力分布如圖（b）所示。試證（1）縱截面ABCD上切應(yīng)力所構(gòu)成的合力偶矩之大小為4Ta/3πR；（2）圖（b）的隔離體滿足ΣM_z=0這一平衡條件。

參考答案：

2.問答題 設(shè)圓軸橫截面上的扭矩為T，試求1/4截面上扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的合力大小，方向及作用點(diǎn)。

參考答案：

3.問答題直徑d=25mm的鋼圓桿受軸向拉力60kN作用時(shí)，在標(biāo)距0.2m的長(zhǎng)度內(nèi)伸長(zhǎng)了0.113mm，受扭轉(zhuǎn)力偶矩0.15kNm⋅作用時(shí)，相距0.2m兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為0.55°，求鋼材的彈性模量E、切變模量G和泊松比ν。

參考答案：

4.問答題 已知直徑D=30mm的一根實(shí)心鋼軸扭轉(zhuǎn)后在內(nèi)部保持一個(gè)d=10mm的彈性核，如圖示。若材料為理想彈塑性（應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖示），G=80GPa，扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力τ_s=160MPa，試求當(dāng)卸除扭矩后，單位桿長(zhǎng)的殘余扭轉(zhuǎn)角為多少？

參考答案：

5.問答題 已知直徑D=30mm的一根實(shí)心鋼軸扭轉(zhuǎn)后在內(nèi)部保持一個(gè)d=10mm的彈性核，如圖示。若材料為理想彈塑性（應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖），τ=160MPa。試求當(dāng)卸除扭矩后，殘余應(yīng)力是多少？并繪出應(yīng)力分布圖。

參考答案：