質(zhì)量為m0的均質(zhì)物塊上有一半徑為R的半圓槽,放在光滑的水平面上如圖A所示。質(zhì)量為m(m0=3m)光滑小球可在槽內(nèi)運動,初始時,系統(tǒng)靜止,小球在A處。求小球運動到B處φ=30°時相對物塊的速度、物塊的速度、槽對小球的約束力和地面對物塊的約束力。
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定軸轉(zhuǎn)動剛體上,某瞬時同一條半徑上各點的切向加速度和法向加速度()。
?有一光滑旋轉(zhuǎn)拋物面,其方程為,z軸豎直向上。在其頂點有一質(zhì)量為m的小物體,受到微小擾動后自靜止開始下滑,取質(zhì)點的運動平面為xz平面,則拋物面對物體的作用力大小為()。
?一圓盤作平面運動,如圖所示的速度分布情況中,可能出現(xiàn)的是()。
剛體做平動時,各點的軌跡一定是直線或平面曲線;剛體做定軸轉(zhuǎn)動時,各點的軌跡一定是圓。
?點的合成運動分析時,首先要確定()。
地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω,在北緯λ處,某地的表觀重力加速度為g。該地一條寬度為b的運河中的河水以速率v向北流,則該運河東岸的河水水面比西岸高()。
?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動,如外面的圓柱圍繞它的軸(固定軸)以角速度Ω轉(zhuǎn)動,兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動,設(shè)Ω,ω都是正的,則小圓柱的角速度為()。
?兩個質(zhì)量均為m的粒子,以恒定速率u做如圖所示的運動,則在碰前此二粒子系統(tǒng)的質(zhì)心速度為()。
?兩個質(zhì)量均為的質(zhì)點A和B連在一個勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端。開始兩質(zhì)點靜放在光滑的水平面上,彈簧處于原長,然后沿AB方向給B以恒力ka。令ω2=2k/m,并且假設(shè)開始時A在x坐標系的原點,B在y坐標系的原點,兩坐標系均以從A到B的有向線段方向為正方向,則兩質(zhì)點的運動學方程分別為()。
圓心為A、B,半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定,A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運動。另有一小環(huán)M同時套在兩個大圓環(huán)上。當A環(huán)運動到α=30°時,A點的速度vA=5,加速度aA=0。則此時小環(huán)M的絕對加速度大小為()。