如圖a所示帶式運輸機的輪B受恒力偶M的作用，使膠帶運輸機由靜止開始運動。若被提升物體A的質量為m₁，輪B和輪C的半徑均為r，質量均為m₂，并視為均質圓柱。運輸機膠帶與水平線成交角θ，它的質量忽略不計，膠帶與輪之間沒有相對滑動。求物體A移動距離s時的速度和加速度。

均質連桿AB質量為4kg，長l=600mm。均質圓盤質量為6kg，半徑r=100mm。彈簧剛度系數(shù)為k=2N/mm，不計套筒A及彈簧的質量。如連桿在圖a所示位置被無初速釋放后，A端沿光滑桿滑下，圓盤做純滾動。
求：（1）當AB達水平位置而接觸彈簧時，圓盤與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量δ。

2個質量均為m₂的物體用繩連接，此繩跨過滑輪O，如圖所示。在左方物體上放有1帶孔的薄圓板，而在右方物體上放有2個相同的圓板，圓板的質量均為m₁。此質點系由靜止開始運動，當右方物體和圓板落下距離x₁時，重物通過1固定圓環(huán)板，而其上質量為2m₁的薄板則被擱住。摩擦和滑輪質量不計。如該重物繼續(xù)下降了距離x₂時速度為零，求x₂與x₁的比。

在圖a所示滑輪組中懸掛2個重物，其中M₁的質量為m₁，M₂的質量為m₂。定滑輪O₁的半徑為r₁，質量為m₃；動滑輪O₂的半徑為r₂，質量為m₄。2輪都視為均質圓盤。如繩重和摩擦略去不計，并設m₂>2m₁−m₄。求重物m₂由靜止下降距離h時的速度。

鏈條全長l=1m，單位長度質量為ρ=2kg/m，懸掛在半徑為R=0.1m，質量m=1kg的滑輪上，在圖a所示位置自靜止開始下落（給以初始擾動）。設鏈條與滑輪無相對滑動，滑輪為均質圓盤，求鏈條離開滑輪時的速度。