均質(zhì)連桿AB質(zhì)量為4kg，長l=600mm。均質(zhì)圓盤質(zhì)量為6kg，半徑r=100mm。彈簧剛度系數(shù)為k=2N/mm，不計套筒A及彈簧的質(zhì)量。如連桿在圖a所示位置被無初速釋放后，A端沿光滑桿滑下，圓盤做純滾動。
求：（1）當AB達水平位置而接觸彈簧時，圓盤與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量δ。

2個質(zhì)量均為m₂的物體用繩連接，此繩跨過滑輪O，如圖所示。在左方物體上放有1帶孔的薄圓板，而在右方物體上放有2個相同的圓板，圓板的質(zhì)量均為m₁。此質(zhì)點系由靜止開始運動，當右方物體和圓板落下距離x₁時，重物通過1固定圓環(huán)板，而其上質(zhì)量為2m₁的薄板則被擱住。摩擦和滑輪質(zhì)量不計。如該重物繼續(xù)下降了距離x₂時速度為零，求x₂與x₁的比。

在圖a所示滑輪組中懸掛2個重物，其中M₁的質(zhì)量為m₁，M₂的質(zhì)量為m₂。定滑輪O₁的半徑為r₁，質(zhì)量為m₃；動滑輪O₂的半徑為r₂，質(zhì)量為m₄。2輪都視為均質(zhì)圓盤。如繩重和摩擦略去不計，并設(shè)m₂>2m₁−m₄。求重物m₂由靜止下降距離h時的速度。

鏈條全長l=1m，單位長度質(zhì)量為ρ=2kg/m，懸掛在半徑為R=0.1m，質(zhì)量m=1kg的滑輪上，在圖a所示位置自靜止開始下落（給以初始擾動）。設(shè)鏈條與滑輪無相對滑動，滑輪為均質(zhì)圓盤，求鏈條離開滑輪時的速度。

平面機構(gòu)由2勻質(zhì)桿AB，BO組成，2桿的質(zhì)量均為m，長度均為l，在鉛垂平面內(nèi)運動。在桿AB上作用1不變的力偶矩M，從圖a所示位置由靜止開始運動。不計摩擦，求當桿端A即將碰到鉸支座O時桿端A的速度。