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圖示的曲拐結構由d=30mm的圓鋼制成。∠ABC為水平平面內(nèi)的直角，∠BCD為豎直平面內(nèi)的直角。[σ]=80MPa，AB=BC=CD=a=300mm，F(xiàn)=0.5kN。確定危險截面位置并用第三強度理論校核強度。

如圖的直角曲拐的AB段為直徑d=50mm的圓軸，其長度L=400mm，BC段長度為a=250mm，BC段上有向下作用的均布載荷q=5kN/m。
（1）若材料的許用應力[σ]=80MPa，試用第三強度理論校核AB區(qū)段強度；
（2）在A截面上頂點有一個直角應變花，其中水平應變片沿軸向，豎直應變片沿周向，另一應變片分別與前兩個應變片夾45°角。若材料E=100GPa，泊松比ν=0.3，那么三個應變片的理論讀數(shù)應各為多少？

如圖的結構中，q=2kN/m，F(xiàn)=3kN，立柱許用應力為[σ]=160MPa。豎直實心圓柱的直徑d=50mm，試用第四強度理論校核立柱強度。

如圖的結構中，各部分均為直徑d=60mm的圓桿。F₁=1kN，F(xiàn)₂=2kN，[σ]=100MPa，試用第三強度理論校核結構的強度。

在如圖的結構中，兩伸出臂臂長a=50mm，承受使伸出臂部份扭轉(zhuǎn)的分布力偶矩t=80N⋅mm/mm，同時臂端另有集中力F=300N。立柱橫截面b=10mm，h=20mm，求立柱中部橫截面上的最大拉應力和最大壓應力。

圖示矩形截面懸臂梁，承受自由端平面內(nèi)的載荷F作用，F(xiàn)與豎直方向上的夾角為β。由實驗測得梁表面A與B點處的縱向正應變分別為ε_A=2539µε與ε_B=461µε，試求載荷F及其方位角β之值。材料的彈性模量E=200GPa。

如圖結構中，圓柱重F，半徑為R。直角剛架由橫截面是邊長為b的正方形鋼條制成，a=2R=10b。左方懸吊的繩索的直徑是d，b=5d。求剛架橫截面中的最大拉應力與繩索中拉應力之比。

圖示為壓力機鑄鐵機架，材料的許用應力[σ^t]=30MPa，[σ^c]=60MPa，荷載F為12kN，試校核立柱強度。

圖示直角應變花的三個應變片的讀數(shù)分別為ε_a=500με，ε_b=−100με，ε_c=−100με，試求：
（1）應變片ε_d的理論讀數(shù)；
（2）不考慮垂直于測試平面方向上的應變，材料的彈性模量為E=200GPa，泊松比為ν=0.3，求該處平面內(nèi)的主應力。

如圖所示，在一個體積較大的鋼塊上開一個貫穿的槽，其寬度和深度都是10mm。在槽內(nèi)嵌入一個鋁質(zhì)立方塊，其尺寸為10mm×10mm×10mm。鋁塊上表面受到均布壓力的作用，壓力總量F=6kN。假設鋼塊不變形，鋁的彈性模量E=70GPa，ν=0.33。試求鋁塊的三個主應力及主方向上的變形量。