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接地的無限大導體平板前垂直放置一條無限長均勻帶電直線，線的端點與平板距離為d（見下圖），若帶電線電荷線密度為η，求：
（1）垂足O點的電荷面密度；
（2）平面上距O為r的點P的感生電荷面密度。

半徑為R的金屬求經(jīng)電壓為U的電池接地（如圖），球外有一與球心距離為2R的電荷q，求球面上的感應電荷。

三塊帶正電的金屬板A、B、C構成平行板導體組（見下圖），以S代表各板面積，x及d分別代表A、B之間B、C之間的距離，設d小到各板可視為無限大平板，令B、C板接地，A板電荷為Q，略A板的厚度，求：
（1）B、C板上的感應電荷；
（2）空間的場強及電勢分布。

在均勻電場中置入一個半徑為R的中性金屬球，球表面的感生電荷面密度為σ=σ₀cosθ（θ角的含義見下圖），求帶有同號電荷的半個球面所受的靜電力。

半徑為R₁和R₂的兩個同心球面均帶電，電荷分別為Q₁和Q₂，求a、b、c區(qū)（見下圖）內(nèi)的電勢；在Q₁=-Q₂和Q₂=-Q₁（R₂＜R₁）的兩種情況下寫出三區(qū)的電勢表達式，并大致畫出V—r曲線。

電荷Q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，選電勢參考點在無限遠，試證離球心r處（r＜R）的電勢為：

下圖中A與O、O與B、B與D的距離皆為L，A點有正電荷q，B點有負電荷-q，求：
（1）把單位正點電荷從O點沿半圓OCD移到D點，電場力做了多少功？
（2）半單位負點電荷從D點沿AD的延長線移到無窮遠，電場力做了多少功？

兩個電荷分別為q和-3q的點帶電體距離為d（見下圖），求：
（1）兩者連線上V=0的點；
（2）兩者連線上E=0的點。

設有一個q=1.5×10^-8C的點電荷。求：
（1）求電勢為30V的等勢面的半徑；
（2）電勢差為1V的任意兩個等勢面的半徑之差是否相同？