f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用所求公式計算

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。