環(huán)形框架質(zhì)量為0.20kg，上面裝有質(zhì)量為1.20kg的回轉(zhuǎn)儀，框架下端置于光滑的球形槽內(nèi)，回轉(zhuǎn)儀既自傳又旋進，框架僅隨回轉(zhuǎn)儀的轉(zhuǎn)動而繞鉛直軸轉(zhuǎn)動，回轉(zhuǎn)儀自身重心以及它連同框架的重心均在C點，C點與轉(zhuǎn)動軸線的垂直距離為r=0.02m，回轉(zhuǎn)儀繞自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為4.8×10^-4kgm²，自轉(zhuǎn)角速度為120rad/s。

⑴求旋進角速度；
⑵求支架球形槽對支架的總支承力。

電梯高2.2m，其質(zhì)心在中央，懸線亦在中央。另有負載50×10kg，其重心離電梯中垂線相距0.5m。問：
⑴當(dāng)電梯勻速上升時，光滑導(dǎo)軌對電梯的作用力，不計摩擦（電梯僅在四角處受導(dǎo)軌作用力）；
⑵當(dāng)電梯以加速度0.05m/s²上升時，力如何？

汽車在水平路面上勻速行駛，后面牽引旅行拖車，假設(shè)拖車僅對汽車施以水平向后的拉力F.汽車重W，其重心與后軸垂直距離為a，前后軸距離為l，h表示力F與地面的距離。問汽車前后論所受地面支持力與無拖車時有無區(qū)別？試計算之。

一質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)實心小球沿圓弧形導(dǎo)軌自靜止開始無滑滾下，圓弧形導(dǎo)軌在鉛直面內(nèi)，半徑為R。最初，小球質(zhì)心與圓環(huán)中心同高度。求小球運動到最低點時的速率以及它作用于導(dǎo)軌的正壓力。

在水平桌面上放置一質(zhì)量為m的線軸，內(nèi)徑為b，外徑為R，其繞中心軸轉(zhuǎn)動慣量為mR²/3，線軸和地面之間的靜摩擦系數(shù)為μ。線軸受一水平拉力F，如圖所示。

⑴使線軸在桌面上保持無滑滾動之F最大值是多少？
⑵若F和水平方向成θ角，試證，cosθ＞b/R時，線軸向前滾；cosθ＜b/R時，線軸向后滾動。