設X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計。

設燈泡使用時數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計期望μ和方差σ2，共測試了10個燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學期望。

求矩陣的逆矩陣：

某機構調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取26人，支出均值為80元，標準差為20元，試估計全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。

求矩陣的逆矩陣。

求下列矩陣的秩：

某車間有400臺同類型機器，工作相互獨立，每臺機器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關系，每臺機器開動時間占工作總時間的3/4，問應該供應多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

某年級進行英語和計算機應用兩門課程的測驗，經(jīng)統(tǒng)計，英語的平均分數(shù)為80分，標準差為6分；計算機應用的平均分數(shù)為70分，標準差為9分。某學生英語考得85分，計算機應用考得80分，試問該生哪門課程成績在全年級相對較好？

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。