一半徑為R，電阻率為ρ的金屬薄圓盤放在磁場(chǎng)中，B的方向與盤面垂直，B的值為B（t）=B₀t/τ，式中的B₀和τ為常量，t為時(shí)間。
（1）求盤中產(chǎn)生的渦電流的電流密度；
（2）若R=0.20m，ρ=6.0×10^-8Ω·m，B₀=2.2T，τ=18.0s，計(jì)算圓盤邊緣處的電流密度。

如圖所示，在與均勻磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)有一折成α角的V形導(dǎo)線框，其MN邊可以自由滑動(dòng)，并保持與其它兩邊接觸，今使MN⊥ON，當(dāng)t=0時(shí)，MN由O點(diǎn)出發(fā)，以勻速v平行于ON滑動(dòng)，已知磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律為B（t）＝t²/2，求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

均勻磁場(chǎng)B（t）被限制在半徑為R的圓柱形空間，磁場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化率為dB/dt，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)有一正三角形回路aob，位置如圖所示，試求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

均勻磁場(chǎng)B被局限在圓柱形空間，B從0.5T以0.1T/s的速率減小。
（1）試確定渦旋電場(chǎng)電場(chǎng)線的形狀和方向；
（2）求圖中半徑為r=10cm的導(dǎo)體回路內(nèi)各點(diǎn)的渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和回路中的感生電動(dòng)勢(shì)；
（3）設(shè)回路電阻為2Ω，求其感應(yīng)電流的大小；
（4）回路中任意兩點(diǎn)a、b間的電勢(shì)差為多大？
（5）如果在回路上某點(diǎn)將其切斷，兩端稍微分開，問此時(shí)兩端的電勢(shì)差多大？

在水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上，放置質(zhì)量為m的金屬桿，其長度ab=l，導(dǎo)軌一端由一電阻R相連（其他電阻忽略），導(dǎo)軌又處于豎直向下的均勻磁場(chǎng)B中，當(dāng)桿以初速v₀運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
（1）金屬桿能移動(dòng)的距離；
（2）在此過程中R所發(fā)出的焦耳熱。