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蓋革－米勒管可用來測量電離輻射．該管的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，一半徑為R₁的長直導(dǎo)線作為一個(gè)電極，半徑為R₂的同軸圓柱筒為另一個(gè)電極．它們之間充以相對電容率ε_ｒ≈1的氣體．當(dāng)電離粒子通過氣體時(shí)，能使其電離．若兩極間有電勢差時(shí)，極間有電流，從而可測出電離粒子的數(shù)量．如以E₁表示半徑為R₁的長直導(dǎo)線附近的電場強(qiáng)度．
（1）求兩極間電勢差的關(guān)系式；
（2）若E₁＝2.0×10⁶V•m^－1，R₁＝0.30mm，R₂＝20.0mm，兩極間的電勢差為多少？

電容式計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面連接一小塊金屬片，金屬片與底板上的另一塊金屬片間保持一定空氣間隙，構(gòu)成一小電容器（如圖）。當(dāng)按下按鍵時(shí)電容發(fā)生變化，通過與之相連的電子線路向計(jì)算機(jī)發(fā)出該鍵相應(yīng)的代碼信號。假設(shè)金屬片面積為50.0mm²，兩金屬片之間的距離是0.600mm。如果電路能檢測出的電容變化量是0.250pF，試問按鍵需要按下多大的距離才能給出必要的信號？