問答題

【計(jì)算題】
如圖所示，半徑R＝0.10m的導(dǎo)體球帶有電荷Q＝1.0×10^－8C，導(dǎo)體外有兩層均勻介質(zhì)，一層介質(zhì)的ε_r＝5.0，厚度d＝0.10m，另一層介質(zhì)為空氣，充滿其余空間．
求：
（1）離球心為r＝5cm、15cm、25cm處的D和E；
（2）離球心為r＝5cm、15cm、25cm處的V；
（3）極化電荷面密度σ′．

答案：

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【計(jì)算題】
一片二氧化鈦晶片，其面積為1.0cm²，厚度為0.10mm．把平行平板電容器的兩極板緊貼在晶片兩側(cè).
（1）求電容器的電容；
（2）當(dāng)在電容器的兩極間加上12V電壓時(shí)，極板上的電荷為多少？此時(shí)自由電荷和極化電荷的面密度各為多少？（3）求電容器內(nèi)的電場強(qiáng)度．

答案：

【計(jì)算題】
蓋革－米勒管可用來測量電離輻射．該管的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，一半徑為R₁ 的長直導(dǎo)線作為一個(gè)電極，半徑為R₂ 的同軸圓柱筒為另一個(gè)電極．它們之間充以相對電容率ε_ｒ ≈1 的氣體．當(dāng)電離粒子通過氣體時(shí)，能使其電離．若兩極間有電勢差時(shí)，極間有電流，從而可測出電離粒子的數(shù)量．如以E₁ 表示半徑為R₁ 的長直導(dǎo)線附近的電場強(qiáng)度．
（1）求兩極間電勢差的關(guān)系式；
（2）若E₁ ＝2.0 ×10⁶ V• m ^－1 ，R₁ ＝0.30 mm，R₂ ＝20.0 mm，兩極間的電勢差為多少？

答案：