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問答題某不支付股利的美式股票看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)格為30美元，到期期限為4個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場價(jià)格為28美元，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，試確定相同標(biāo)的股票、執(zhí)行價(jià)格為30美元、到期期限為4個(gè)月的美式看跌期權(quán)的價(jià)格區(qū)間。

參考答案： 根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S

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1.問答題如果某公司股票現(xiàn)在的市場價(jià)格為32美元，執(zhí)行價(jià)格為30美元的該公司美式股票看漲期權(quán)的價(jià)格為5.60美元，該期權(quán)的有效期還有4個(gè)月。同時(shí)，市場預(yù)期該公司將會(huì)在2個(gè)月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為12%（年利率）。要使得市場中不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，則該美式看漲期權(quán)的價(jià)格下限是多少？

參考答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...

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2.問答題假設(shè)某股票現(xiàn)在價(jià)格為40元，1個(gè)月后股價(jià)變?yōu)?2元或38元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%（連續(xù)復(fù)利）。試為施行價(jià)格為39元、期限為1個(gè)月的歐式看漲期權(quán)定價(jià)。

參考答案：設(shè)價(jià)格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法有
[42P+38（1-P）]e...

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3.問答題已知S公司目前的股價(jià)為31美元，并且在未來3個(gè)月內(nèi)不會(huì)支付股利。以連續(xù)復(fù)利形式計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%（年利率）。3個(gè)月到期的、執(zhí)行價(jià)格為30美元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為3美元。如果此時(shí)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為2.25美元，那么有怎樣的套利機(jī)會(huì)？如果此時(shí)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為1.00美元，又有怎樣的套利機(jī)會(huì)？

參考答案：

4.問答題K公司目前的股票價(jià)格為60美元，此時(shí)執(zhí)行價(jià)格為55美元、6個(gè)月后到期的K公司股票的歐式看漲期權(quán)的市場價(jià)格為7.13美元，具有相同標(biāo)的的股票、執(zhí)行價(jià)格和到期日的歐式看跌期權(quán)的市場價(jià)格為1.04美元。假設(shè)此時(shí)市場完全、完善并且不存在套利機(jī)會(huì)。請(qǐng)問市場中隱含的無風(fēng)險(xiǎn)利率是多少？

參考答案：因?yàn)閜+S＝c+Xe^-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
有...

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5.問答題假定市場上有一項(xiàng)歐式股票看跌期權(quán)，合約有效期為4個(gè)月，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為65美元，標(biāo)的股票的現(xiàn)行市價(jià)為60美元，股票在期權(quán)有效期內(nèi)無股票支付，市場上以連續(xù)復(fù)利計(jì)息的無風(fēng)險(xiǎn)利率6%（年利率）。如果該看跌期權(quán)的交易價(jià)格為2美元，請(qǐng)問隊(duì)套利者存在怎樣的機(jī)會(huì)？可以如何操作來獲取無風(fēng)險(xiǎn)收益。

參考答案：套利者可以進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)套利。操作步驟如下：1. 套利者可以借入60美元，以6%的年利率借入4個(gè)月，4個(gè)月后的還款金額為60...

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