試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。