如圖示,圖(a)為礦井提升機(jī)示意圖,絞筒的半徑r=0.5m。圖(b)為料斗M工作時的v--t圖線,圖中v=4m·s-1。試求t=2s,8s,14s等時刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點(diǎn)N的加速度。
一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動的運(yùn)動方程為θ=2t-4t2 (θ以rad計(jì),t以s計(jì)),在t=0時開始逆時針轉(zhuǎn)動。問: (1)t=0.5s時,質(zhì)點(diǎn)以什么方向轉(zhuǎn)動? (2)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動方向改變的瞬間 ,它的角位置θ等于多少?
球無摩擦地沿如圖所示的坡路上加速滑動。試分別討論在A點(diǎn)(平地上)、B點(diǎn)(上坡起點(diǎn))、C點(diǎn)(坡的最高點(diǎn))和D點(diǎn)(下坡路中的一點(diǎn)),關(guān)系式是否成立?為什么?