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圖示機(jī)構(gòu)中，已知均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l；均質(zhì)桿BC質(zhì)量為4m，長(zhǎng)為2l。圖示瞬時(shí)AB桿的角速度為ω，求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。

計(jì)算下列圖示情況下系統(tǒng)的動(dòng)量。
（1）已知OA＝AB＝l，Θ＝45°，ω為常量，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，而曲柄OA和滑塊B的質(zhì)量不計(jì)（圖a）。
（2）質(zhì)量均為m的均質(zhì)細(xì)桿AB、BC和均質(zhì)圓盤(pán)CD用鉸鏈聯(lián)結(jié)在一起并支承如圖。已知AB=BC=CD=2R，圖示瞬時(shí)A、B、C處于同一水平直線位置，而CD鉛直，AB桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)（圖b）。
（3）圖示小球M質(zhì)量為m₁，固結(jié)在長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m₂的均質(zhì)細(xì)桿OM上，桿的一端O鉸接在不計(jì)質(zhì)量且以速度v運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上，桿OM以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)（圖c）。

質(zhì)量為m₁的質(zhì)塊用剛度系數(shù)為k的彈簧懸掛，在m₁靜止不動(dòng)時(shí)有另一質(zhì)量為m₂的物塊在距m₁高度為h處落下，如圖所示。m₂撞到m₁后不再分開(kāi)。試求系統(tǒng)的振動(dòng)頻率和振幅。

長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m勻質(zhì)桿兩端用滑輪A和B安置在光滑的水平和鉛垂滑道內(nèi)滑動(dòng)，并聯(lián)有剛度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示。當(dāng)桿處于水平位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)。不計(jì)滑輪A和B的質(zhì)量，試求AB桿繞平衡位置振動(dòng)的固有頻率。

一單層房屋結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：房頂可視為質(zhì)量為m的剛性桿，柱子可視為高為h、彎曲剛度為EI的梁，不計(jì)柱子的質(zhì)量。試求該房屋水平振動(dòng)的固有頻率。

圖示勻質(zhì)搖桿OA質(zhì)量為m₁，長(zhǎng)為l，勻質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量為m₂，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)搖桿處在水平位置，而彈簧BD處于鉛垂位置，且靜伸長(zhǎng)為δ_st，設(shè)OB=a，圓盤(pán)在滑道中作純滾動(dòng)。試求系統(tǒng)微振動(dòng)固有頻率。

分析圖中所示7組振動(dòng)模型，判斷哪幾組中的兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的固有頻率。

現(xiàn)有若干剛度系數(shù)均為k且長(zhǎng)度相等的彈簧，另有若干質(zhì)量均為m的物塊，試任意組成兩個(gè)固有頻率分別為的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，并畫(huà)出示意圖。

圖示圓盤(pán)繞軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為1kg的滑塊A可在圓盤(pán)上的光滑槽中運(yùn)動(dòng)。盤(pán)和滑塊在圖示位置處于靜止，這時(shí)圓盤(pán)開(kāi)始以等角加速度α=40rad/s²轉(zhuǎn)動(dòng)，已知b=0.1m。試求圓盤(pán)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，槽作用在滑塊A上的側(cè)壓力及滑塊的相對(duì)加速度。

圖示單擺的懸掛點(diǎn)以等加速度a沿鉛垂線向上運(yùn)動(dòng)。若擺長(zhǎng)為l，試求單擺作微振動(dòng)的周期。