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有一彈性自由桿（兩端完全自由），長L=20m，應力波速C=4000m/s，當一端受瞬態(tài)激勵后，實測速度波形如下圖，求出一階振動頻率并推算彈性桿（忽略材料的阻尼影響）另一端在3.5ms、5.5ms和7.5ms時的質點速度。

一樁基工程，樁為泥漿護壁鉆孔灌注樁，設計樁長21m，樁徑600mm，砼強度等級C25，極限承載力2900kN，總樁數250根，下表為低應變檢測結果表：

綜合結論：低應變測試結果表明，該樁基工程優(yōu)良。試問：
（1）測結果表中是否有錯？如有，請諸條指出并說明理由。
（2）若是你測試，給出你可能的測試分析結果表。

某一樁基工程，樁為泥漿護壁鉆孔灌注樁，設計樁長21.0m，樁徑600mm，砼強度等級C25，極限承載力為2900KN，總樁數251根，布置形式不祥，問：
（1）要求通過低應變測試判斷樁身砼強度、沉渣厚度、樁長、樁身是否有缺陷等，30%檢測，請你結合設計要求給出你的檢測方案。
（2）測得的部分樁波速為5400m/s左右，請你給出這類樁的分析結果。
（3）測試時部分樁的波速為2000m/s左右，請你分析是否正常及可能的原因。

一圖示自由彈性桿件，L=10m，A=0.1m²，γ=25kN/m³，c=4000m/s，一小錘縱向敲擊右端，敲擊的力脈沖（寬度為1ms）幅值為1kN，請給出圖中A、B、C點在2L/c時間段內的速度波形（標明坐標及幅值）

某工地采用預應力管樁，已知其型號為PHC-C500（100）-20b、樁身材料重度γ=25kN/m³，估計的彈性波速為4400m/s。
（1）求該樁樁身材料截面的彈性模量E和樁身的力學阻抗Z。（必須列出計算公式、計算過程、最終結果及其單位，g數值取10）；
（2）若該樁由兩節(jié)組成，上節(jié)樁長8.8m且樁端進入密實的粗砂層，試畫出可能測到的低應變時域曲線（須標明坐標）。

一根一端自由、另一端固定的等截面勻質桿，長度為L，一維縱波波速為c，截面阻抗為Z。t=0時刻在自由端施加一寬度為τ、幅值為V₀的壓力脈沖，若c·τ﹤L，問當時的桿截面的力F和質點運動速度V各是多少？