問(wèn)答題
寫(xiě)出求解下列方程組的Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式,并判斷斂散性:
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設(shè)f(x)∈C2[a,b]且f(a)=f(b)=0,求證:。
題型:?jiǎn)柎痤}
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
題型:?jiǎn)柎痤}
證明:△(fkgk)=fk△gk+gk+1△fk。
題型:?jiǎn)柎痤}
證明解y′=f(x,y)的差分公式是二階的,并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
題型:?jiǎn)柎痤}
給定數(shù)據(jù)表如下;試求三次樣條插值,并滿足條件:。
題型:?jiǎn)柎痤}
給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
題型:?jiǎn)柎痤}
f(x)=x7+x4+3x+1,求。
題型:?jiǎn)柎痤}
證明=△yn-△y0。
題型:?jiǎn)柎痤}
用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
題型:?jiǎn)柎痤}
指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
題型:?jiǎn)柎痤}