各長為l、重為P的兩勻質(zhì)桿OA與OB，一端用鉸鏈固定在鉛垂軸上的O點，另一端用水平繩連在軸上的D處，桿與軸的夾角為φ。今△AOB隨軸OD以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，求繩的拉力及鉸鏈O對OB的約束反力。

圓環(huán)質(zhì)量為M，放在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小蟲在圓環(huán)上爬行，如圖所示，求證：小蟲在圓環(huán)上相對地爬行一周時，圓環(huán)的自轉(zhuǎn)角度不超過180°。

圖示凸輪導(dǎo)板機(jī)構(gòu)，偏心輪繞O軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，偏心距OA=e，當(dāng)導(dǎo)板CD在最低位置時，彈簧的壓縮為b，導(dǎo)板重為P。為使導(dǎo)板在運動過程中始終不離開偏心輪，則彈簧的剛性系數(shù)c應(yīng)為多少？

礦車重P以速度v沿傾角為α的斜坡勻速下降，運動總阻力系數(shù)為f，尺寸如圖；不記輪對的轉(zhuǎn)動慣量，求鋼絲繩的拉力。h當(dāng)制動時，礦車作勻減速運動，制動時間為t，求此時鋼絲繩的拉力和軌道法向反力。