勻質(zhì)細(xì)桿OA可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端有一勻質(zhì)圓盤(pán),圓盤(pán)可繞A在鉛直面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖所示。已知桿OA長(zhǎng)l,質(zhì)量為m1;圓盤(pán)半徑R,質(zhì)量為m2。摩擦不計(jì),初始時(shí)桿OA水平,桿和圓盤(pán)靜止。求桿與水平線成θ角的瞬時(shí),桿的角速度和角加速度。
勻質(zhì)圓盤(pán)A和B的質(zhì)量均為m,半徑均為R。重物C的質(zhì)量為mC,且知。三角塊的質(zhì)量為M,繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。圓盤(pán)A在傾斜角為的斜面上作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),三角塊D放在光滑平面上,不計(jì)鉸B及重物C與三角塊間的摩擦,求三角塊D的加速度。
絞車(chē)提升一質(zhì)量為m的重物P,如圖所示。絞車(chē)在主動(dòng)軸上作用一不變的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M。已知主動(dòng)軸和從動(dòng)軸連同安裝在這兩軸上的齒輪以及其他附屬零件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2,傳速比z1/z2 = i。吊索纏繞在鼓輪上,鼓輪的半徑為R。設(shè)軸承的摩擦以及吊索的質(zhì)量均可略去不計(jì)。試求重物的加速度。