一張長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為H（H>3L）的硬紙片若要豎立起來，本身就是件不容易的事了，更不用說要它承受軸向壓力
了。但如果將它加工一下，情況就大不一樣。例如圖示的兩種加工方案，左圖中紙折疊起來，使截面為正方形，右圖中紙片卷成圓筒。兩種情況下的接縫處都用薄型粘膠紙將其粘牢。這樣加工后，甚至可以在上面放上幾本書！試計(jì)算兩種情況下理想的承載能力之比。

梁的軸線應(yīng)彎成什么樣的曲線，才能使載荷P在梁上移動(dòng)時(shí)其左段梁恰好為水平線（寫出該曲線方程式）。

手動(dòng)千斤頂由四根槽形截面鋼條和一個(gè)螺桿組合而成，如圖所示。鋼條截面厚度均為δ=1mm，材料為Q235鋼，E=200GPa，n_st=2。螺桿有效直徑d=15mm。鋼條和螺桿的許用應(yīng)力均為[σ]=160MPa。當(dāng)手動(dòng)螺栓放松至最右方位置，即螺桿有效長(zhǎng)度L₀=600mm時(shí)，四根鋼條基本上處于水平位置。若槽鋼條可視為理想壓桿，螺栓擰動(dòng)的最大行程為80mm，求千斤頂能夠頂起的最大重量。

已知在梁的撓曲線方程為。試求：
（1）梁中間截面（x=l/2）上的彎矩；
（2）最大彎矩值；
（3）分布載荷的變化規(guī)律；
（4）梁的支承情況。

圖示的三根壓桿的橫截面均為20mm×12mm的矩形，長(zhǎng)度L=300mm。材料E=70GPa，λ_p=50，λ_s=20，中柔度桿臨界應(yīng)力公式為σ_cr=382−2.18λ（MPa），試計(jì)算三種情況下的臨界荷載。