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空氣的介電強(qiáng)度為3.0×10⁶V/m，銅的密度為8.9g/cm³，銅的原子量為63.75g/mol，阿伏伽德羅常量N_A=6.022×10²³mol^-1，金屬銅里每個銅原子有一個自由電子，每個電子的電量為1.60×10^-19C。
問半徑為1.0cm的銅球在空氣中最多能帶多少電量？
這銅球所帶電量達(dá)到最多時，求它所缺少或多出的電子數(shù)與自由電子總數(shù)之比；
因?qū)w帶電時電荷都在外表面上，當(dāng)銅球所帶電壓達(dá)到最多時，求它所缺少或多出的電子數(shù)與表面一層銅原子所具有的自由電子數(shù)之比。
【提示：可認(rèn)為表面層的厚度為n^-1/3，n為原子數(shù)密度?！?/p>

三相交流電的線電壓為380V，負(fù)載是不對稱的純電阻，R_A=R_B=22Ω，R_C=27.5Ω，作星形聯(lián)接。
（1）求中線電流；
（2）求各相的相電壓；
（3）若中線斷開，各相電壓將變?yōu)槎嗌伲?/p>

圓柱形電容器是由半徑為a的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)電圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為b，長為l，其間充滿了兩層同軸圓筒形的均勻電介質(zhì)，分界面的半徑為r，介電常量分別為ε₁和ε₂（見圖），略去邊緣效應(yīng)，求電容C。

半徑為R的無限長直圓筒上有一層均勻分布的面電流，電流都環(huán)繞著軸線流動并與軸線方向成一角度θ，即電流在筒面上沿螺旋線向前流動（見本題圖）。設(shè)面電流密度為ι，求軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度