簡支梁承受載荷如圖所示，試用積分法求θ_A，θ_B，并求W_max所在截面的位置及該撓度的算式。

若軸向受壓正方形截面短柱的中間開一切槽，其面積為原來面積的一半，問最大壓應力增大幾倍？

梁的截面為100×100mm²的正方形，若P=30kN。試作軸力圖及彎矩圖，并求最大拉應力和最大壓應力。

簡支梁AB承受如左圖所示的均布載荷，其集度q=407KN/m。梁橫截面的形狀及尺寸如右圖所示。梁的材料的許用彎曲正用力[σ]=210MPa，許用切應力[τ]=130MPa。試校核梁的正應力和切應力強度。

D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)力偶矩M_e，如圖所示。在軸的中部表面A點處，測得與其母線成45⁰方向的線應變?yōu)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-08/zhangying/2019081317553124861.jpg" />。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，v=0.3。試求扭轉(zhuǎn)力偶矩M_e。