如圖a所示，長為a，寬為b的矩形平板ABDE懸掛在兩根等長為l，且相互平行的直桿上。板與桿之間用鉸鏈A，B連接。二桿又分別用鉸鏈O₁，O₂與固定的水平平面連接。已知桿O₁A的角速度與角加速度分別為ω和a。求板中心點C的運動軌跡、速度和加速度。

如圖a所示，均質(zhì)板質(zhì)量為m，放在2個均質(zhì)圓柱滾子上，滾子質(zhì)量皆為m/2，其半徑均為r。如在板上作用1水平力F，并設(shè)滾子無滑動，求板的加速度。

曲柄搖桿機構(gòu)的曲柄OA長為r，質(zhì)量m，在力偶M（隨時間而變化）驅(qū)動下以勻角速度ω₀轉(zhuǎn)動，并通過滑塊A帶動搖桿BD運動。OB鉛垂，BD可視為質(zhì)量為8m的均質(zhì)等直桿，長為3r。不計滑塊A的質(zhì)量和各處摩擦；如圖a所示瞬時，OA水平、θ=30°。求此時驅(qū)動力偶矩M和O處約束力。

圖示炮彈入射試驗液體，t=0時，初速度v₀，發(fā)射角θ，液體阻力使炮彈產(chǎn)生加速度a=-kv，k為常數(shù)，v為速度矢。求速度的x，y分量式與運動方程x=f₁t，y=f₂t，注意分析運動性質(zhì)。本題要考慮重力加速度效應。

圖示雷達在距離火箭發(fā)射臺為l的O處觀察鉛直上升的火箭發(fā)射，測得角θ的規(guī)律為θ=kt（k為常數(shù)）。試寫出火箭的運動方程并計算當θ=π/6和π/3時，火箭的速度和加速度。