如圖a所示，曲柄OA質(zhì)量為m₁，長為r，以等角速度ω繞水平的O軸反時針方向轉(zhuǎn)動。曲柄OA推動質(zhì)量為m₂的滑桿BC，使其沿鉛垂方向運動。忽略摩擦，求當(dāng)曲柄與水平方向夾角30°時的力偶矩M及軸承O的約束力。

攪拌器沿z軸周期性上下運動，，并繞z軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角φ=ωt。設(shè)攪拌輪半徑為r，求輪緣上點A的最大加速度。

當(dāng)發(fā)射衛(wèi)星實現(xiàn)星箭分離時，打開衛(wèi)星整流罩的1種方案如圖a所示。先由釋放機構(gòu)將整流罩緩慢送到圖示位置，然后令火箭加速，加速度為a，從而使整流罩向外轉(zhuǎn)。當(dāng)其質(zhì)心C轉(zhuǎn)到位置C′的時候，O處鉸鏈自動脫開，使整流罩離開火箭。設(shè)整流罩質(zhì)量為m，對軸O的回轉(zhuǎn)半徑為ρ，質(zhì)心到軸O的距離OC=r。問整流罩脫落時，角速度為多大？

如圖a所示，為升降重物用的叉車，B為可動圓滾（滾動支座），叉頭DBC用鉸鏈C與鉛直導(dǎo)桿連接。由于液壓機構(gòu)的作用，可使導(dǎo)桿在鉛直方向上升或下降，因而可升降重物。已知叉車連同鉛直導(dǎo)桿的質(zhì)量為1500kg，質(zhì)心在G₁；叉頭與重物的共同質(zhì)量為800kg，質(zhì)心在G₂。如果叉頭向上加速度使得后輪A的約束力等于零，求這時滾輪B的約束力。

某試驗小車開始時處于靜止。當(dāng)其作直線運動時，用試驗方法測得其加速度記錄如圖中實線所示。在4s的時間間隔內(nèi)的a－t曲線可近似用兩段直線描述，如圖中虛線所示。求小車在此4s內(nèi)走過的距離s（圖中g(shù)為重力加速度）。