質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0豎直上拋,設(shè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力與質(zhì)點(diǎn)的速率成正比,比例系數(shù)為k>0。試求: (1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。 (2)質(zhì)點(diǎn)上升的最大高度。
質(zhì)量為m汽車(chē)以速率v0高速行駛,受到f=−kv2的阻力作用,k為常量。當(dāng)汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,求: (1)速率v隨時(shí)間的變化關(guān)系。 (2)路程x隨時(shí)間的變化關(guān)系。 (3)證明速率v與路程x之間的函數(shù)關(guān)系為。 (4)若v0=20m/s,經(jīng)過(guò)15s后,速率降為vt=10m/s,則k為多少?