一圓錐形密圈螺旋彈簧承受軸向拉力F如圖，簧絲直徑d=10mm，材料的許用切應(yīng)力[τ]=500MPa，切變模量為G，彈簧的有效圈數(shù)為n。試求：
（1）彈簧的許可切應(yīng)力；
（2）證明彈簧的伸長。

一端固定的圓截面桿AB，承受集度為m的均布外力偶作用，如圖所示。試求桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。已矩材料的切變模量為G。

全長為l，兩端面直徑分別為d₁，d₂的圓臺形桿，在兩端各承受一外力偶矩M_e，如圖所示。試求桿兩端面間的相對扭轉(zhuǎn)角。

長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者的材料相同，受力情況也一樣。實(shí)心軸直徑為d；空心軸的外徑為D，內(nèi)徑為d₀，且。試求當(dāng)空心軸與實(shí)心軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力（τ_max=[τ]），扭矩T相等時的重量比和剛度比。