塑性材料的極限應(yīng)力σ_s＝200MPa，從受力物體內(nèi)取下列三個單元體（a）、（b）、（c），受力狀態(tài)如圖示。試按（1）第三強(qiáng)度理論，（2）第四強(qiáng)度理論，判斷何者已達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)。

脆性材料的極限應(yīng)力σ_b⁺＝40MPa，σ_b^-＝130MPa，從受力物體內(nèi)取下列三個單元體（a）、（b）、（c），受力狀態(tài)如圖示。試按（1）第一強(qiáng)度理論，（2）第二強(qiáng)度理論，判斷何者已到達(dá)危險(xiǎn)狀態(tài)，設(shè)µ=0.30。

正方形截面的半圓形桿，一端固定一端自由，作用力垂直干半圓平面。其受力和尺寸如圖所示。試按第三強(qiáng)度理論求B、C截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力。

圖示傳動軸左端傘形齒輪C上所受的軸向力P₁=16.5kN，周向力P₂＝45.5kN，徑向力P₃＝4.14kN。右端齒輪D上所受的周向力P₂’=144.9kN，徑向力P₃’=52.8kN，若d=8cm，[σ]=300MPa，試按第四強(qiáng)度理論對軸進(jìn)行校核。

曲柄臂尺寸如圖示，若P＝50kN，［σ］＝90MPa，試按第三強(qiáng)度理論對m-m及臂矩形截面n-n截面進(jìn)行校核。