萬(wàn)能銑床工作臺(tái)升降絲桿內(nèi)徑為22mm，螺距s=5mm。絲桿鋼材的E=210GPa，σ_s300MPa，σ_p=260MPa，a=461MPa，b=2.568MPa。工作臺(tái)升至最高位置時(shí)，l=500mm。若齒輪的傳動(dòng)比為1/2，即手輪旋轉(zhuǎn)一周絲桿旋轉(zhuǎn)半周，且手輪半徑為10cm，手輪上作用的最大圓周力為200N。試求絲桿的工作安全系數(shù)。（提示：絲桿可簡(jiǎn)化為一端固定，一端鉸支的壓桿，μ=0.7）

矩形截面壓桿如圖所示，在正視圖（a）所示的平面內(nèi)彎曲時(shí)，兩端可視為鉸支，在俯視圖（b）所示的平面內(nèi)彎曲時(shí)，兩端可視為固定，試求此桿的臨界載荷F_cr。
（相關(guān)材料常數(shù)E＝200GPa，a＝310MPa，b＝1.14MPa，）

直徑d＝10cm的等截面圓軸的受力情況如圖所示。試驗(yàn)中在軸向拉力和扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用下，測(cè)得軸表面K點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變＝300×10^-6，沿與軸線成45°方向的線應(yīng)變＝-140×10^-6。已知軸材料的彈性模量＝200GPa，泊松比＝0.29，許用應(yīng)力[σ]＝120MPa，試求：
1、扭矩M和軸力T。 
2、用第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

直徑D=40mm的鋁圓柱，放在厚度為δ=2mm的鋼套筒內(nèi)，且兩者之間沒(méi)有間隙。作用于圓柱上的軸向壓力為P=40kN。鋁的彈性模量及泊松比分別為E₁=170GPa，v₁=0.35；鋼的彈性模量及泊松比分別為E=210GPa，求套筒內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力。

兩端封閉的薄壁圓筒，長(zhǎng)度為l，內(nèi)徑為D，壁厚為δ，如圖所示。已知材料的彈性模量為E，泊松比為ν。筒內(nèi)無(wú)內(nèi)壓時(shí)，兩端用剛性壁夾住。筒內(nèi)承受內(nèi)壓為p時(shí)，求此時(shí)圓筒作用于剛性壁上的力。