兩圓形線圈共軸地放置在一平面內(nèi)，它們的半徑分別為R₁和R₂，且R₁>>R₂，匝數(shù)分別為N₁和N₂，試求它們的互感。（提示：可認(rèn)為大線圈中有電流時(shí)，在小線圈處產(chǎn)生的磁場可看作是均勻的）

兩根平行長直導(dǎo)線，其中心線距離為d，載有等值反向電流I（可以想象它們在相當(dāng)遠(yuǎn)的地方匯合成一單一回路），每根導(dǎo)線的半徑為a，如果不計(jì)導(dǎo)線內(nèi)部磁通的貢獻(xiàn)，試求單位長度的自感系數(shù)。

法拉第圓盤發(fā)電機(jī)是一個(gè)在磁場中轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體圓盤。設(shè)圓盤的半徑為R，它的軸線與均勻外磁場B平行，它以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動，如圖所示。
（1）求盤邊緣與盤心間的電勢差；
（2）當(dāng)R=15cm， B=0.6T，轉(zhuǎn)速為每秒30圈時(shí)，盤邊緣與盤心間的電勢差為多少？
（3）盤邊與盤心哪處電勢高？當(dāng)盤反轉(zhuǎn)時(shí)，它們電勢的高低是否也會反過來？

一半徑為R，電阻率為ρ的金屬薄圓盤放在磁場中，B的方向與盤面垂直，B的值為B（t）=B₀t/τ，式中的B₀和τ為常量，t為時(shí)間。
（1）求盤中產(chǎn)生的渦電流的電流密度；
（2）若R=0.20m，ρ=6.0×10^-8Ω·m，B₀=2.2T，τ=18.0s，計(jì)算圓盤邊緣處的電流密度。

如圖所示，在與均勻磁場垂直的平面內(nèi)有一折成α角的V形導(dǎo)線框，其MN邊可以自由滑動，并保持與其它兩邊接觸，今使MN⊥ON，當(dāng)t=0時(shí)，MN由O點(diǎn)出發(fā)，以勻速v平行于ON滑動，已知磁場隨時(shí)間的變化規(guī)律為B（t）＝t²/2，求線框中的感應(yīng)電動勢與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。