國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.02)

來源：考試資料網(wǎng)

1.填空題算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別：算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運(yùn)算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）

參考答案：列算式；列方程

2.判斷題數(shù)學(xué)中的許多問題都無法歸結(jié)為尋找具體算法的問題。

3.填空題在反例反駁中，構(gòu)造一個反例必須滿足條件：（）、（）

參考答案：反例滿足構(gòu)成猜想的所有條件；反例與構(gòu)成猜想的結(jié)論矛盾

4 歸納猜想的思維步驟為（）

5 三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。前提是（）

6.問答題分析《九章算術(shù)》思想方法的特點(diǎn)，為什么？

參考答案：（1）開放的歸納體系
從《九章算術(shù)》的內(nèi)容可以看出，它是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂而成的書，因此它是一個與社...

7 三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。前提是（）

8.問答題簡述化歸方法并舉例說明。

參考答案：所謂“化歸”，從字面上看，應(yīng)可理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。數(shù)學(xué)方法論中所論及的“化歸方法...

9 歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作，它的著名的平行公設(shè)是（）

10.問答題運(yùn)用方程模型解應(yīng)用題時，其中最重要的是“設(shè)想問題已經(jīng)解出”、“用兩種不同方式表示同一個量”、“方程個數(shù)和未知量個數(shù)相等”這三個要點(diǎn)。這是為什么？請闡述你的理解。

參考答案：“設(shè)想問題已經(jīng)解出”，即在列式時將未知量與已知量同等對待。這是列方程中的一個重要思想，也是它優(yōu)于...