國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.06)

來源：考試資料網(wǎng)

1 《九章算術(shù)》成書于（）它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識(shí)。

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2 歸納法是通過對(duì)一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個(gè)一般性結(jié)論的推理方法。

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3.問答題敘述不完全歸納法的推理形式，并舉一個(gè)應(yīng)用不完全歸納法的例子。

參考答案：不完全歸納法的一般推理形式是：
設(shè)S{A₁，A₂，A_3<...

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4 英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

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5.問答題一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)房間。經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，經(jīng)理得到數(shù)據(jù)：如果每間客房定價(jià)為160元，住房率為55%；如果每間客房定價(jià)為140元，住房率為65%；如果每間客房定價(jià)為120元，住房率為75%；如果每間客房定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入提高，問每間住房的定價(jià)應(yīng)是多少？如果為了便于管理，那么定價(jià)140元也是可以的，因?yàn)檫@時(shí)它與最高收入只差18.75元。

參考答案：（1）弄清實(shí)際問題加以化簡。
經(jīng)分析，為了建立旅館一天收入的數(shù)學(xué)模型，可作如下假設(shè)：
①設(shè)每間客房的...

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6.填空題猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行（）或者是根據(jù)一類事物中的個(gè)別事物的屬性對(duì)該類事物的共同屬性進(jìn)行（）這樣的思維方法叫做猜想。

參考答案：推測；推測

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7 數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（）建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)的全過程。

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8 例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個(gè)（）過程。

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9.填空題第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時(shí)期，自（）的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以（）的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。

參考答案：

；無理數(shù)

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10.填空題特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對(duì)象比較復(fù)雜時(shí)，通過研究對(duì)象的特殊情況，能使我們對(duì)研究對(duì)象有個(gè)初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

參考答案：共性；個(gè)性

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