力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.09)

桿受軸向拉力F，其橫截面為S，材料的重度（單位體積物質(zhì)的重量）為γ，
⑴試證明考慮材料的重量時，橫截面內(nèi)的應(yīng)力為。
⑵桿內(nèi)應(yīng)力如上式，試證明桿的總伸長量

河床的一部分為長度等于b半徑為a的四分之一柱面，柱面的上沿深度為h，求水作用于柱面的總壓力的大小、方向和在柱面上的作用點(diǎn)。

半徑為R得薄圓環(huán)靜止于刀口O上，令其在自身平面內(nèi)作微小的擺動。
⑴求其振動的周期。
⑵求與其振動周期相等的單擺的長度。
⑶將圓環(huán)去掉2/3而刀口支于剩余圓環(huán)的中央，求其周期與整圓環(huán)擺動周期之比。

已知求

鋼制爐門由兩個各長1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速率ω=10rad/s逆時針轉(zhuǎn)動，求臂與鉛直成45º時門中心G的速度和加速度。