管理運(yùn)籌學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

某電動(dòng)機(jī)廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時(shí)的工時(shí)消耗分別為6小時(shí)、8小時(shí)和10小時(shí)。生產(chǎn)線每月正常工作時(shí)間為200小時(shí)；三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)銷售后，每臺(tái)可獲利分別為500元，650元，和800元。每月銷售量預(yù)計(jì)為12臺(tái)、10臺(tái)、6臺(tái)。該廠的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)如下：
P₁：利潤(rùn)指標(biāo)定為每月1.6×104元；
P₂：充分利用生產(chǎn)能力；
P₃：加班時(shí)間不超過(guò)24小時(shí)；
P₄：產(chǎn)量以預(yù)計(jì)的銷量為標(biāo)準(zhǔn)；為確定生產(chǎn)計(jì)劃，試建立該問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

考慮線性規(guī)劃：

（1） 通過(guò)觀察寫出初始的基可行解并構(gòu)造初始單純形表； 
（2） 在保持x2和x3為零的情況下，給出非基變量1x增加一個(gè)單位時(shí)的可行解，并指出目標(biāo)函數(shù)的凈增量是多少？ 
（3） 在模型約束條件的限制下，x1的最大增量是多少？ 
（4） 在x1有其最大增量時(shí)，給出一個(gè)新的基可行解。

有7個(gè)零件，先要在鉆床上鉆孔，然后在磨床上加工，下表列出了各個(gè)零件的加工時(shí)間，確定各零件加工順序，以使總加工時(shí)間最短

友誼農(nóng)場(chǎng)有3萬(wàn)畝（每畝=666.66m²）農(nóng)田，欲種玉米、大豆和小麥3種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12t、0.20t、0.15t，預(yù)計(jì)秋后玉米每畝可收獲500kg，售價(jià)為0.24元/kg，大豆可收獲200kg，售價(jià)為1.20元/kg，小麥每畝可收獲300kg，售價(jià)為0.70元/kg。農(nóng)場(chǎng)年初規(guī)劃時(shí)考慮如下幾個(gè)方面：
P₁：年終收益不低于350萬(wàn)元；
P₂：總產(chǎn)量不低于1.25萬(wàn)t；
P₃：小麥產(chǎn)量以0.5萬(wàn)t為宜；
P₄：大豆產(chǎn)量不少于0.2萬(wàn)t；
P₅：玉米產(chǎn)量不超過(guò)0.6萬(wàn)t；
P₆：農(nóng)場(chǎng)能提供5000t化肥；若不夠，可在市場(chǎng)上高價(jià)購(gòu)買，但希望高價(jià)采購(gòu)量越少越好。
試就該農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)計(jì)劃建立數(shù)學(xué)模型。

某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地的每件物品的運(yùn)輸單價(jià)如下表所示：