大學(xué)物理章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

已知質(zhì)量為m的質(zhì)點處于某力場中位置矢量為r的地方，其勢能可以表示為，其中k為常量。
（1）畫出勢能曲線；
（2）求質(zhì)點所受力的形式；
（3）證明此力是保守力。

兩個半徑為R 的圓環(huán)分別帶等量異號電荷±q，圓環(huán)如圖相對O 點對稱平行放置，其間距為l，并且有l(wèi)<<R 以兩環(huán)的對稱中心O 為坐標原點，兩環(huán)圓心連線為x 軸，求x 軸上的電勢分布.
(2) 若取無窮遠處為零電勢，證明當X>>R,軸線上電勢

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B。它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度為g。

圓柱形電容器內(nèi)、外導(dǎo)體截面半徑分別為，中間充滿介電常數(shù)為ω的電介質(zhì)。當兩極板間的電壓隨時間的變化（k為常數(shù)），求介質(zhì)內(nèi)距圓柱軸線為r處的位移電流密度。

在如圖所示的電路中，兩電源的電動勢分別為ε₁=9V和ε₂=7V，內(nèi)阻分別為r₁=3Ω和r₂=1Ω，電阻R=8Ω，求電阻R兩端的電位差。