直梁ABC在承受荷載前擱置在支座A和C上，梁與支座B間有一間隙Δ。當(dāng)加上均布荷載后，梁的中點(diǎn)處與支座B接觸，因而三個(gè)支座都產(chǎn)生約束力。為使這三個(gè)約束力相等，試求其Δ值。

平面剛架ABC與二力桿CD構(gòu)成如圖所示結(jié)構(gòu)，并承受外力偶m₀作用。若m₀、a已知，剛架的抗彎剛度為EI，CD桿的抗拉剛度為EA，且。試求CD桿的變形量Δl。

精密磨床砂輪軸如圖所示（單位：mm），已知電動(dòng)機(jī)功率N=3kW，轉(zhuǎn)速n=1400rpm，轉(zhuǎn)子重量Q₁=101N，砂輪直徑D=25mm，砂輪重量Q₂=275N，磨削力P_y/P_z=3，輪軸直徑d=50mm，材料為軸承鋼，[σ]=60MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

梁AB因強(qiáng)度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁AC加固，如圖所示。試求：
（1）二梁接觸處的壓力F_C；
（2）加固后梁AB的最大彎矩和B點(diǎn)的撓度減小的百分比。

圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶m₀作用。由實(shí)驗(yàn)測得桿表面A點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變；_0°=4×10^-4，桿表面B點(diǎn)處沿與軸線成45° 方向的線應(yīng)變。_45°=3.75×10^-4。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。試求橫向外力F和繞軸線的外力偶m₀。