已知一個單擺的懸掛點做強迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點組成，假設(shè)單擺擺角振幅很小，，記，設(shè)滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

剛體轉(zhuǎn)動時，若角加速度e是負值，則剛體作減速運動。

?兩個質(zhì)量均為m的粒子，以恒定速率u做如圖所示的運動，則在碰前此二粒子系統(tǒng)的質(zhì)心速度為（）。

?選擇動點、動系的一般原則是（）。

?剛體瞬時平移時，平面圖形上各點一般（）。

?兩個質(zhì)量均為的質(zhì)點A和B連在一個勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端。開始兩質(zhì)點靜放在光滑的水平面上，彈簧處于原長，然后沿AB方向給B以恒力ka。令ω2=2k/m，并且假設(shè)開始時A在x坐標(biāo)系的原點，B在y坐標(biāo)系的原點，兩坐標(biāo)系均以從A到B的有向線段方向為正方向，則兩質(zhì)點的運動學(xué)方程分別為（）。

質(zhì)心的概念在動力學(xué)中具有重要的地位，在理論力學(xué)書中出現(xiàn)的頻率很高。請寫出兩個與質(zhì)心有關(guān)的公式，并解釋公式的含義。

?采用點的合成運動進行動點的加速度分析時，一般需要（）。

某瞬時剛體繞通過坐標(biāo)原點的某軸轉(zhuǎn)動，剛體上一點M1（1，0，1）的速度大小為v1=4，它與x軸所成的角α1=45°；另一點M2（3，4，0）的速度與x軸成α2角，且cosα2=-0.8。則此刻剛體上M2點的速度的大小為（）。

圓心為A、B，半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定，A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運動。另有一小環(huán)M同時套在兩個大圓環(huán)上。當(dāng)A環(huán)運動到α=30°時，A點的速度vA=5，加速度aA=0。則此時小環(huán)M的絕對加速度大小為（）。