某閥門彈簧如圖所示，當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，最小工作載荷P_min＝200N，當(dāng)閥門頂開時(shí)最大工作載荷P_max＝500N。設(shè)簧絲的直徑d＝5mm，彈簧外徑D₁=36mm，試求平均應(yīng)力τ_m，應(yīng)力振幅τ_a，循環(huán)特性r。

195-2c型柴油機(jī)連桿大頭螺栓如圖示，工作時(shí)所受最大拉力P_max=9.58kN，P_min＝8.71kN，螺栓最小直徑d=8.5mm。試求其應(yīng)力幅σ_a，平均應(yīng)力σ_m和循環(huán)特征r。

梁的跨度為L，剛度為EI，試問集中質(zhì)量m的作用點(diǎn)位置改變時(shí)，梁的自由振動(dòng)頻率將如何變化？（梁的本身質(zhì)量略去不計(jì)）。

重2.4kN的電動(dòng)機(jī)，被裝在兩根NO.14工字鋼懸臂梁的端部。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=600r/min，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心慣力等于400N，E＝200GPa，假定阻力與振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度成正比，阻尼系數(shù)γ=21s。梁的質(zhì)量可略去不計(jì)。試求：
（1）梁內(nèi)最大正應(yīng)力
（2）引起共振現(xiàn)象時(shí)梁的長度以及此時(shí)梁內(nèi)的最大正應(yīng)力。

圖示各梁皆為No20a工字鋼梁，梁上荷重Q=5kN，不計(jì)梁本身的質(zhì)量，試求此荷重振動(dòng)的自然頻率。已知：E=210GPa，L=4m。