若用梯形公式計算，步長h有無限制.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用所求公式計算

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項式p（x）。