一階梯形圓軸如題圖所示。已知輪B輸入的功率N_B=45kW，輪A和輪C輸出的功率分別為N_A=30Kw，N_C=15kW；軸的轉(zhuǎn)速n=240r/min，d₁=60mm，d₂=40mm；許用扭轉(zhuǎn)角，材料的[τ]=50Mpa，G=80Gpa。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。

直徑為D的實(shí)心圓軸，受外力偶M_e作用如圖。測(cè)得軸表面點(diǎn)A與軸線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;，試導(dǎo)出用M_e、D、ε表示的切變彈性模量G的表達(dá)式。

一體積為10×10×10mm³的立方鋁塊，將其放入寬為10mm的剛性槽中。已知鋁的泊松比v=0.33，求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力。

圖a所示純彎梁試樣，電阻片R₁，R₂分別粘貼在試件的上下表面，并按圖b半橋接線，實(shí)驗(yàn)中測(cè)出應(yīng)變儀讀數(shù)為ε_R，材料的彈性模量為E，試求試件的最大彎曲正應(yīng)力。

題圖所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t（r≥t），試證薄圓環(huán)對(duì)任意直徑的慣性矩為I=πr³t，對(duì)圓心的極慣性矩I_p= 2πr³t。